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po `1
`25-pycj`2me1
braille intgral
baccalaurat gnral
preuve d'enseignement de spcialit
session `2025
physique-chimie
mercredi `18 juin `2025
dure de l'preuve: `3h30
volume `1 -- texte
l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autoris.
l'usage de la calculatrice sans mmoire, "type collge", est autoris.
ds que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
le sujet comporte `14 pages numrotes de `1  `14 dans la version originale.
la version en braille intgral est compose de deux volumes:
9o volume `1: le texte de `44 pages numrotes de `1  `44;
9o volume `2: `19 planches tactiles sur papier thermogonfl. les planches tactiles no `16  `19 sont galement proposes sur feuille plastique.
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l'annexe page braille `44 et planches tactiles no `16  `19 est  rendre avec la copie.
gggggggggggggggggggggggggggggg
sommaire
exercice `1 `4
exercice `2 `21
exercice `3 `32
annexe  rendre avec la copie `44
po `2
exercice `1 -- mesure de l'paisseur d'un film alimentaire (`11 points)
`;image illustrative non dcrite en braille.'
les films alimentaires tirables sont des films plastiques souples et transparents utiliss principalement pour conserver les aliments. ils sont fabriqus en polymres tels que le polythylne basse densit (pebd) et parfois le polychlorure de vinyle (pvc). ces films offrent une barrire contre l'air, l'humidit et les contaminants, aidant ainsi  prolonger la fra3cheur des aliments et  rduire les dchets alimentaires. l'paisseur du film est un paramtre essentiel des proprits mcaniques (lasticit, rsistance  la traction) des films tirables, ainsi que de leur impact cologique.
l'objectif de cet exercice est d'tudier diffrentes mthodes de dtermination de l'paisseur d'un film alimentaire.
`1. mesure de l'paisseur d'un film alimentaire par capacimtrie
donnes:
9o un condensateur plan est constitu de deux armatures mtalliques, parallles entre elles, chacune de surface `s, spares par un matriau isolant (papier, plastique) d'paisseur `e;
9o expression littrale de la capacit `c d'un tel condensateur: `'c"e?0*e?r*s;/e
avec:
-- `e?0"8,85*10^-12 `f*m^-1: permittivit du vide;
-- `e?r: permittivit relative du matriau isolant;
9o permittivit relative du film alimentaire tudi: `'e?r, film;"2,3;
9o permittivit relative de l'air: `'e?r, air;"1,0;
9o paisseur de rfrence du film alimentaire: `'e?film, ref;"7,6 mm;
9o pour discuter de l'accord du rsultat d'une mesure avec une valeur de rfrence, on peut utiliser le quotient `'x-x?ref;/u(x) avec `x la valeur mesure, `'x?ref; la valeur de rfrence et `u(x) l'incertitude-type associe  la valeur mesure `x.
on ralise un condensateur plan en intercalant entre deux feuilles de papier aluminium rectangulaires, de dimensions `21 cm `* `28 cm, une seule couche du film transparent d'paisseur `e. on note `c sa capacit. la figure `1 ci-dessous prsente un schma de ce dispositif.
figure `1. vue en coupe du condensateur plan
`;voir planche tactile no `1.'
on ralise ensuite le montage, schmatis en figure `2, constitu du condensateur ralis, d'un conducteur ohmique de rsistance `r"1,00 kw, d'un interrupteur et d'un gnrateur idal dlivrant une tension continue `e`"4,9 v.
figure `2. schma du montage lectrique
`;voir planche tactile no `2.'
po `3
on tudie la charge du condensateur  partir de la date `t"0, date  laquelle l'interrupteur est ferm. l'volution temporelle de la tension `u?c aux bornes du condensateur est prsente en figure `3.
figure `3. volution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps
`;voir planche tactile no `3.'
q`1. tablir l'quation diffrentielle ci-dessous vrifie par la tension `u?c aux bornes du condensateur, o `t est le temps caractristique dont on donnera l'expression: `'du?c/dt;!1/t;u?c"e/t
la solution de cette quation diffrentielle est: `'u?c(t)"a*(1-e^-t/t;) o `a est une constante.
q`2. dterminer l'expression de la constante `a.
q`3. exprimer, en fonction de `e, la tension `'u?c(t) aux bornes du condensateur  la date `t"t.
q`4. exploiter la courbe de la figure `3 et le rsultat obtenu  la question q`3 pour dterminer la valeur de la constante de temps `t du circuit. expliciter la dmarche utilise.
q`5. en dduire une valeur exprimentale de la capacit `c du condensateur.
des mesures complmentaires rptes ont permis de dterminer une valeur moyenne de la capacit du condensateur: `c"69,8 nf.
q`6. dterminer la valeur de l'paisseur `'e?film; du film alimentaire dduite de cette valeur moyenne.
avec cette mthode, l'incertitude-type sur l'paisseur du film a pour valeur: `'u(e?film;)"1,0 mm.
q`7. discuter de l'accord du rsultat obtenu  la question q`6 avec la valeur de l'paisseur de rfrence du film indique dans les donnes.
pour expliquer l'cart observ, on peut faire l'hypothse qu'il existe entre les feuilles d'aluminium, en plus de l'paisseur du film alimentaire, une fine couche d'air d'paisseur `'e?air; constante. la situation est alors schmatise sur la figure `4 ci-dessous.
figure `4. couche d'air pige dans le condensateur
`;voir planche tactile no `4.'
po `4
on montre que la capacit `c' d'un condensateur, dans le cas o le condensateur comprend une paisseur d'air `'e?air; et une paisseur de film `'e?film;, est donne par la relation:
`'c'"e?0*s;/e?air;/e? r, air;;!e?film;/e?r, film;;;
q`8. en envisageant deux cas limites au schma prsent en figure `4, vrifier que l'expression donne ci-dessus est compatible avec l'expression littrale de la capacit d'un condensateur prcise dans les donnes.
q`9. dans ce modle, dterminer la valeur d'paisseur d'air `'e?air; en considrant que l'paisseur du film alimentaire est celle de rfrence: `'e?film,ref;"7,6 mm. commenter.
`2. mesure de l'paisseur du film alimentaire par pese
donnes:
9o dimensions du film alimentaire indiques sur l'emballage: largeur `l"29 cm et longueur `l"30 m;
9o masse volumique du polymre constituant le film alimentaire: `'rfilm;"1,25*10^3 `kg*m^-3.
afin d'estimer un ordre de grandeur de l'paisseur du film alimentaire, on mesure la masse de film d'un rouleau neuf: `'m?film;"70,56 g.
q`10. calculer l'paisseur `'e?film; du film alimentaire dans le rouleau.
`3. mesure de l'paisseur du film alimentaire par interfromtrie
dans le but d'obtenir une mesure plus exacte de l'paisseur du film alimentaire, on utilise une mthode interfromtrique dans laquelle on claire le film avec une source lumineuse comme indiqu sur la figure `5 ci-aprs.
on ne s'intresse dans cette tude qu' deux rayons lumineux `1 et `2 issus d'un m2me rayon incident, comme reprsent sur la figure `5:
9o rayon `1: rayon issu du rayon incident qui est rflchi sur la surface suprieure du film alimentaire;
9o rayon `2: rayon issu du rayon incident qui est transmis dans le film puis rflchi par la surface infrieure du film et qui ressort par la surface suprieure du film.
les rayons `1 et `2 sont parallles entre eux. gr1ce  une lentille, ils se superposent  l'entre d'une fibre optique, elle-m2me relie  un spectromtre.
figure `5. dispositif exprimental
`;voir planche tactile no `5.'
po `5
pour une source monochromatique de longueur d'onde `l, la superposition des deux ondes associes aux rayons `1 et `2 donne lieu  des interfrences. on note `d la diffrence de chemin optique entre les deux ondes.
q`11. prciser la relation entre `d et `l permettant d'obtenir des interfrences constructives.
l'ordre d'interfrence `p est, dans le cas gnral, dfini comme le rapport `p`"d/l. on admet que, dans les conditions de l'exprience, l'ordre d'interfrence `p est donn par la relation suivante:
relation `1: `'p"b*e?film;/l;!1/2;
o `b est un paramtre sans dimension dpendant de l'indice de rfraction du film et de l'angle d'incidence de la lumire sur le film.
q`12. prciser, en justifiant sans calcul, le phnomne observ lorsque le rapport `'b*e?film;/l est un nombre entier.
dans l'exprience tudie, le film est clair en lumire blanche et on analyse le spectre de la lumire transporte par la fibre. on donne ci-dessous sur la figure `6a le spectre de la lumire incidente et sur la figure `6b celui de la lumire capte par la fibre optique.
figure `6a. spectre de la lumire incidente
`;voir planche tactile no `6'
figure `6b. spectre de la lumire capte par la fibre optique
`;voir planche tactile no `6'
q`13. le spectre de la figure `6b prsente des maxima d'intensit dont certains sont entours en pointills. expliquer leur origine.
l'analyse de la figure `6b permet de reprsenter l'volution de l'ordre d'interfrence en fonction de l'inverse de la longueur d'onde. les rsultats obtenus et leur modlisation sont reprsents sur la figure `7.
po `6
figure `7. reprsentation graphique de l'ordre d'interfrence `p en fonction de `1/l
`;voir planche tactile no `7'
q`14. indiquer, en justifiant, si les rsultats exprimentaux sont cohrents avec la relation `1.
q`15. dduire de ces mesures la valeur de l'paisseur `'efilm; du film alimentaire, sachant que, dans les conditions de l'exprience, `b"3,02. commenter.
po `7
exercice `2 -- eau de quinton (`4 points)
`;image illustrative non dcrite en braille.'
ren quinton, biologiste franais, a dcouvert et mis au point le srum qui porte son nom: l'eau de quinton. issue d'un prlvement d'eau de mer, celle-ci est ensuite filtre pour en liminer les impurets. elle est actuellement commercialise, notamment sous forme d'ampoules pour, par exemple, nettoyer le nez ou les yeux.
l'objectif de cet exercice est de dterminer la teneur en ions chlorure d'une eau de quinton commerciale provenant d'une mer bretonne,  l'aide d'un titrage suivi par conductimtrie.
donnes:
9o conductivits molaires ioniques  `25 oc:
`;tableau en liste'
-- ion: `l (`s*m^2*mol^-1)
-- cl^-: `7,63*10^-3
-- ag^!: `6,19*10^-3
-- no3^-: `7,14*10^-3
-- na^!: `5,01*10^-3
9o masse molaire atomique de l'lment chlore: `m(cl)"35,5 `g*mol^-1;
9o concentration moyenne en masse en ions chlorure d'une eau de mer bretonne: `19,4 `g*l^-1;
9o la concentration en ions chlorure dans le sang est comprise entre `100 et `110 `mmol*l^-1;
9o pour discuter de l'accord du rsultat d'une mesure avec une valeur de rfrence, on peut utiliser le quotient `'x-x?ref;/u(x) avec `x la valeur mesure, `'x?ref; la valeur de rfrence et `u(x) l'incertitude-type associe  la valeur mesure `x.
dans le contexte de cet exercice, on peut qualifier une eau de quinton d'isotonique si sa concentration en ions chlorure est dans l'intervalle des valeurs de celles du sang, d'hypertonique si elle est suprieure  `110 `mmol*l^-1 et d'hypotonique si elle est infrieure  `100 `mmol*l^-1.
`1. prparation de l'eau de quinton isotonique
une eau de quinton isotonique est prpare en diluant `5 fois l'eau de quinton commerciale hypertonique tudie.
q`1. proposer un protocole permettant de prparer `100,0 ml d'eau de quinton isotonique  partir d'eau de quinton commerciale. nommer, en prcisant les volumes, la verrerie utilise.
q`2. vrifier le caractre isotonique de la solution ainsi prpare.
`2. analyse d'une eau de quinton hypertonique
on assimile l'eau de quinton hypertonique tudie  une solution aqueuse de chlorure de sodium (na^!(aq);cl^-(aq)). afin d'en dterminer la concentration en ions chlorure, on ralise un titrage suivi par conductimtrie.
 l'aide d'une pipette jauge, on prlve un volume `v?1"10,0 ml d'eau de quinton hypertonique que l'on introduit dans un bcher, dans lequel on ajoute `200 ml d'eau distille.
on dose la solution obtenue par une solution titrante de nitrate d'argent (ag^!(aq);no?3^-(aq)) de concentration `c?2"3,00*10^-1 `mol*l^-1. les ions argent forment avec les ions chlorure un prcipit de chlorure d'argent agcl(s). cette raction de prcipitation peut 2tre considre comme totale.
q`3. crire l'quation de la raction modlisant la transformation mise en jeu au cours du titrage.
on utilise le langage de programmation python pour simuler et reprsenter l'volution des concentrations des espces qui participent  la conductivit de la solution titre en fonction du volume de solution titrante vers. on nglige la dilution lie  l'ajout de la solution titrante.
po `8
dans ce programme, on utilise les notations suivantes:
9o c-`1: concentration de la solution titre exprime en `mol*l^-1;
9o v-`1: volume de solution titre exprim en l;
9o c-`2: concentration de la solution titrante exprime en `mol*l^-1;
9o v-`2: volume de solution titrante vers exprim en l.
on fournit sur la figure `1 un extrait du programme et sur la figure `2 le rsultat de la simulation obtenu.
figure `1. extrait du programme, ci-dessous:
`8 0 dclaration des variables
`9
`10 c-a `" ()b 0 concentration de l'espce a
`11 c-b `" ()b 0 concentration de l'espce b
`12 c-c `" ()b 0 concentration de l'espce c
`13 c-d `" ()b 0 concentration de l'espce d
`14
`15 v-e `" 0 expression du volume quivalent exprim en l
figure `2. volution des concentrations en fonction du volume de solution titrante vers
`;voir planche tactile no `8'
q`4. identifier, en justifiant, les espces a, b, c et d parmi na^!, cl^-, no3^- et ag^!.
q`5. donner l'expression de la ligne `15 du programme python permettant de calculer la valeur du volume  l'quivalence, not v-e, en fonction de c-`1, c-`2 et v-`1.
on a report sur la figure `a1 de :l'annexe  :rendre avec la copie l'volution de la conductivit `s en fonction du volume `v?2 de solution de nitrate d'argent vers.
q`6. en utilisant les rsultats de la simulation de la figure `2, expliquer l'volution de la conductivit mesure au cours du dosage.
q`7. exploiter les rsultats exprimentaux pour dterminer la concentration en masse `'c?quinton; des ions chlorure dans l'eau de quinton.
po `9
l'incertitude-type `'u(c?quinton;) associe  la valeur de la concentration en masse trouve prcdemment est, dans cette situation:
`'u(c?quinton;)"c?quinto n;*@(u(v?1)/v?1)^2!(u(v?e )/v?e)^2!(u(c?2)/c?2)^2;
avec `u(v?e)"0,5 ml, `u(v?1)"0,02 ml et `u(c?2)"2*10^-3 `mol*l^-1.
q`8. vrifier si la concentration trouve est en accord avec la concentration en ions chlorure de l'eau de mer bretonne.
po `10
exercice `3 -- un parfum de rose (`5 points)
`;image illustrative non dcrite en braille.'
utiliss en parfumerie, le graniol et l'thanoate de granyle sont deux espces chimiques  l'odeur florale et fruite naturellement prsentes dans les huiles essentielles de rose, de palmarosa ou encore de citronnelle.
si le graniol peut 2tre extrait en grande quantit dans la nature, cela n'est pas le cas de l'thanoate de granyle qui doit 2tre synthtis en laboratoire.
l'objectif de cet exercice est d'tudier quelques proprits du graniol et son utilisation dans la synthse de l'thanoate de granyle.
donnes:
9o reprsentation topologique du graniol, not g:
`;voir planche tactile no `9'
9o reprsentation topologique de l'thanoate de granyle, not eg:
`;voir planche tactile no `10'
9o table de donnes de spectroscopie infrarouge:
`;tableau linaris'
liaisons: nombre d'onde (`cm^-1); intensit
o-h alcool: `3'200  `3'700; forte
o-h acide carboxylique: `2'500  `3'200; forte et trs large
c-h: `2'800  `3'300; moyenne et fine
c"o: `1'700  `1'800; forte et fine.
9o masse molaire du graniol: `m?g"154,25 `g*mol^-1;
9o masse molaire de l'thanoate de granyle: `'m?eg;"196,29 `g*mol^-1;
9o ordre de grandeur de la densit d'une solution aqueuse d'acide thano7que: `d?a"1,0;
9o densit du graniol: `d?g"0,89;
9o densit de l'thanoate de granyle: `'d?eg;"0,92.
`1. tude prliminaire
q`1. nommer le groupe caractristique entour sur la reprsentation topologique du graniol. identifier les familles chimiques auxquelles appartiennent le graniol et l'thanoate de granyle.
q`2. attribuer, en justifiant, le spectre infrarouge reprsent sur la figure `1 ci-aprs  la bonne espce chimique parmi le graniol et l'thanoate de granyle.
po `11
figure `1. spectre infrarouge
`;voir planche tactile no `11'
`2. transformation du graniol en thanoate de granyle
l'thanoate de granyle peut 2tre synthtis en faisant ragir du graniol avec de l'acide thano7que ch3co2h. cette transformation chimique, appele estrification, est lente et non totale. les tapes du mcanisme ractionnel de cette estrification sont donnes ci-dessous. afin de simplifier les critures, le graniol est dornavant not r-oh et l'thanoate de granyle est dornavant not ch3coo-r dans toute la suite de l'exercice.
`;voir planches tactiles no `12  `14'
po `12
q`3. rappeler la dfinition d'un catalyseur puis identifier, en justifiant, l'espce chimique qui catalyse la raction d'estrification.
q`4. reprsenter sur la figure a`2 de :l'annexe  :rendre avec la copie, les flches courbes expliquant la formation et/ou la rupture des liaisons mises en jeu lors des tapes `1, `2 et `5.
q`5. donner la formule brute de l'espce chimique note a dans l'tape `4 puis crire l'quation de la raction d'estrification entre le graniol et l'acide thano7que.
la synthse de l'thanoate de granyle est ralise en laboratoire avec le protocole exprimental suivant:
9o dans un erlenmeyer, surmont d'un rfrigrant  air, introduire un volume `v?a"50 ml d'une solution aqueuse d'acide thano7que  la concentration `c?a"1,0 `mol*l^-1 ainsi qu'une masse `m?g"7,7 g de graniol pur;
9o ajouter deux gouttes d'acide sulfurique concentr (quantit ngligeable devant la quantit d'acide thano7que introduit dans l'tape prcdente);
9o chauffer  `55 oc au bain-marie pendant deux heures;
9o verser le mlange refroidi dans une ampoule  dcanter et sparer la phase aqueuse, qui contient l'acide thano7que restant, de la phase organique, qui contient l'thanoate de granyle synthtis et le graniol restant.
q`6. indiquer l'intr2t de chauffer le mlange.
q`7. indiquer, en justifiant, la position relative et le contenu des phases dans l'ampoule  dcanter.
q`8. vrifier par le calcul que l'acide thano7que et le graniol sont introduits dans les proportions st9chiomtriques.
pour dterminer la quantit d'thanoate de granyle forme, on dose l'acide thano7que restant dans la phase aqueuse  l'aide d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium  la concentration `c?b"1,0 `mol*l^-1. le titrage est suivi par ph-mtrie et la courbe obtenue est reprsente sur la figure `2.
po `13
figure `2. courbe de titrage de l'acide thano7que restant par une solution d'hydroxyde de sodium
`;voir planche tactile no `15'
q`9. crire l'quation de la raction support du titrage puis,  l'aide de la courbe de titrage, dterminer, en explicitant la dmarche, la quantit de matire d'acide thano7que restant dans le milieu ractionnel aprs deux heures de chauffage.
q`10. dterminer le rendement `h de la raction d'estrification.
`3. utilisation du graniol en parfumerie
le graniol fait partie des substances allergnes que l'on retrouve dans les parfums. une personne peut 2tre expose sans risque  une dose de graniol infrieure  `17,75 mg par kg de masse corporelle.
les informations suivantes sont recueillies sur l'tiquette d'un parfum vendu dans le commerce:
9o le parfum contient `0,001 en masse de graniol;
9o une pulvrisation contient `0,15 ml de parfum;
9o la densit du parfum est `d"0,84.
q`11. dterminer le nombre maximal de pulvrisations d'un parfum qu'une personne, de masse `65 kg, peut effectuer sans se mettre en danger. commenter.
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le candidat est invit  prendre des initiatives et  prsenter la dmarche suivie, m2me si elle n'a pas abouti. la dmarche est value et ncessite d'2tre correctement prsente.
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po `14
annexe  rendre avec la copie
figure a`1. volution de la conductivit `s au cours du dosage en fonction du volume de solution de nitrate d'argent vers
`;voir planche tactile no `16. cette planche tactile est galement propose sur feuille plastique.'
figure a`2. extraits du mcanisme ractionnel de la synthse de l'thanoate de granyle
`;voir planches tactiles no `17  `19. ces planches tactiles sont galement proposes sur feuille plastique.'
